Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) icon

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.)

Реклама:



Скачать 82.64 Kb.
НазваниеIi этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.)
Дата конвертации10.05.2013
Размер82.64 Kb.
ТипДокументы
источник

II этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике

Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.)


1. По шоссе движутся два автомобиля, каждый со своей неизменной скоростью. В 12 часов 00 минут один автомобиль находился на расстоянии 20 км до контрольного пункта, а другой на расстоянии 19 км. Контрольный пункт один автомобиль проехал в 12 часов 12 минут, а другой в 12 часов 15 минут. Каковы могут быть скорости этих автомобилей?


Решение. В условии задачи не указано, какой автомобиль проехал какую именно дистанцию и за какое время. Поэтому необходимо рассмотреть два возможных варианта: а) автомобиль, проехавший 20 км, приехал первым, т.е. в 12 часов 12 минут. При этом автомобиль, проехавший 19 км, приехал вторым, в 12 часов 15 минут.

б) автомобиль, проехавший 20 км, приехал вторым, т.е. в 12 часов 15 минут. При этом автомобиль, проехавший 19 км, приехал первым, в 12 часов 12 минут.

Этим двум ситуациям соответствуют искомые скорости:


Ответ: а) 1 = 20 км/12 мин = 100 км/час и 2 = 19 км/15 мин = 76 км/час,

б) 1 = 20 км/15 мин = 80 км/час и 2 = 19 км/12 мин = 95 км/час.


2. К концам тонкого невесомого рычага привязаны шары одинакового объёма с разными плотностями 1 и 2 (рис. слева), при этом рычаг оказался уравновешен. Когда рычаг с шарами поместили в жидкость, то равновесие нарушилось. Однако, после обмена шаров местами в жидкости, равновесие восстановилось (рис. справа). Какова плотность жидкости?




Решение. Поскольку система рычагов в обоих случаях находится в равновесии, то можно записать равенство моментов сил. Пусть – длина левого плеча, – длина правого, V – объем шара. Тогда в первом случае равенство моментов сил тяжести дает

.

Учитывая действие силы Архимеда для шаров в жидкости, запишем

.

Решая систему, получим ответ.




Ответ: .


3. Вблизи поверхности земли области холодного (везде температура Т1 = – 15оС) и тёплого воздуха (везде температура Т2 = 5оС) разделяет переходный слой, в котором температура равномерно меняется от Т1 до Т2. Весь воздух движется со скоростью  = 0,5 км/час. На метеостанции зафиксировали, что температура падает на 1оС за время  = 15 минут. Найдите ширину переходного слоя.


Решение. Изменение температуры на метеостанции связано с движением через нее переходного слоя. Зная скорость изменения температуры на метеостанции , легко установить, что весь переходный слой пройдет за время . Учитывая скорость движения масс воздуха, найдем ширину переходного слоя . Подставив значения всех величин, получаем ответ.




Ответ: км.


4. Камень, брошенный вертикально вверх, пересекает уровень перил балкона пятого этажа (при подъеме и спуске) с интервалом времени t1 = 1 с. Чему равен подобный временной интервал t2 для перил балкона второго этажа, которые ниже на H = 10 м? Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/с2. Влиянием воздуха пренебречь.


Решение. Пусть x – расстояние от высшей точки траектории камня до перил балкона пятого этажа. Время полета вверх от перил до наивысшей точки равно времени полета обратно. Поэтому, применяя формулу равноускоренного движения, запишем

,

.

Из данной системы уравнений нетрудно получить искомый ответ.




Ответ: с.


5. Шар веса P и радиуса R лежит на двух одинаковых неподвижных брусках так, что его центр выше на H верхних граней брусков. С какой силой N шар давит на каждый брусок, если трения между шаром и брусками нет?


Решение. Пусть N – сила реакции опоры со стороны каждого из брусков. Тогда, согласно третьему закону Ньютона, N – искомая сила. Так как шар покоится, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Введем ось X параллельно земле, ось Y перпендикулярно ей. Равенство сил по оси Y:

.

Откуда получаем ответ.




Ответ: .


^ II этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике

Задачи 10 класс. (11 декабря 2009 г.)


1. По прямой навстречу друг другу летят две частицы. После столкновения первая частица оказалась в точке A на расстоянии H от указанной прямой, а вторая в тот же момент времени – в точке B на расстоянии h от этой прямой. Каково отношение масс этих частиц? Действием внешних сил пренебречь.


Решение. Пусть после столкновения частицы приобретают по оси Y скорости и , соответственно. Тогда из закона сохранения импульса по этой оси имеем

.

Пусть от столкновения до момента наблюдения прошло время t. Тогда полученное равенство примет вид

.

Ответ: .



2. На наклонной плоскости удерживают два бруска равных масс. Коэффициент трения у правого бруска с наклонной плоскостью , а у левого в два раза больше. Бруски отпускают. При каком наименьшем угле наклона бруски не остановятся?


Решение. На каждый из брусков действуют три силы (см. рис.). Чтобы система из этих брусков двигалась вниз по наклонной, необходимо, чтобы для проекции сил по оси X выполнялось неравенство

.

Откуда

.

Ответ: .


3. По шоссе, параллельному железнодорожным путям, с постоянной скоростью движется велосипедист. В момент, когда он поравнялся с головой переднего вагона, электричка тронулась и начала с постоянным ускорением а набирать скорость. Во время такого равноускоренного движения электричка догнала и перегнала велосипедиста. Определите время t, в течение которого происходил обгон. Длина электрички l.


Решение. Пусть через время электричка догнала велосипедиста (см. рис.), т.е.

.

Далее, пусть через время электричка обогнала велосипедиста

.

Тогда время обгона , и получаем ответ.




Ответ: .


4. В открытом сверху вертикальном цилиндре сечения ^ S находятся в равновесии два поршня одинаковой массы m. Заполненные воздухом зазоры между поршнями и между нижним поршнем и дном одинаковы и равны H. Верхний поршень ниже открытого конца цилиндра на h. Цилиндр медленно поворачивают, приводя его в горизонтальное положение. Найдите атмосферное давление P0, если правый поршень в горизонтальном положении равновесия дошёл до открытого конца цилиндра. Трения нет, ускорение свободного падения g, температура неизменна.


Решение. Пусть в горизонтальном положении цилиндра величина зазора между дном и поршнем ^ L, а между поршнями l (см. рис.), причем из геометрических соображений

.

Для газа, находящегося между поршнем и дном, а также между поршнями, уравнения изотерм имеют вид

; .

Исключая из полученных уравнений неизвестные величины L и l, получим ответ.

Ответ: .




5. Брусок массы M стоит на полу. На нём находится тело массы m, привязанное к нити, проходящей через закреплённый на бруске блок. За другой конец нить начинают тянуть по горизонтали с силой F. Через какое время тело столкнётся с блоком, если исходное расстояние между ними равно L? Трения нет.


Решение. По горизонтали на брусок действует сила 2F, а на тело сила F. Поэтому и ускорения равны, соответственно, и . Искомое время t находится из кинематики равноускоренного движения

.

Учитывая явный вид ускорений, сразу получаем ответ.




Ответ: .


II этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике

Задачи 11 класс. (11 декабря 2009 г.)


1. Брусок объёма ^ V = 100 см3 подвешен к концу тонкого невесомого рычага. Он уравновешен стальной гирей массы m1 = 500 г на другом конце рычага. Если рычаг с бруском погрузить в воду, то он уравновешивается стальной гирей массы m2 = 516 г. Найдите массу бруска, если плотность воды 0 = 1 г/см3, а плотность стали  = 7,8 г/см3.


Решение. Поскольку система рычагов в обоих случаях находится в равновесии, то можно записать равенство моментов сил. Пусть – длина левого плеча, – длина правого, – плотность бруска. Тогда в первом случае равенство моментов сил тяжести дает

.

Учитывая действие силы Архимеда для тел в жидкости, запишем

.

Решая систему, получим ответ.




Ответ: г.




2. На концах изогнутой по полуокружности непроводящей спицы закреплены точечные заряды Q1 и Q2. Заряженная бусинка, скользящая по спице без трения, устанавливается в равновесии под углом к отрезку, соединяющему концы полуокружности. Найдите отношение Q2/Q1. Силой тяжести пренебречь.


Решение. Пусть q – заряд бусинки (поскольку равновесие устойчивое, то он должен быть положительным). Обозначим точки нахождения зарядов , и q буквами A, B и C, соответственно. На бусинку действуют три силы: сила реакция опоры N со стороны спицы, направленная в центр полуокружности, – сила Кулона со стороны заряда , и – сила Кулона со стороны заряда . Поскольку бусинка находится в равновесии, то действие всех сил скомпенсировано. Введем ось X по касательной в точке нахождения бусинки, ось Y перпендикулярно ей. Равенство сил по оси X:

.

Учитывая из геометрии, что и , найдем искомое отношение зарядов.




Ответ: .


3. В исходно неподвижной коробке массы M находится тело массы m, соприкасающееся с левой стенкой. Расстояние от этого тела до правой стенки равно L. К коробке приложили постоянную силу F, направленную влево. Через какие промежутки времени будут происходить соприкосновения тела с левой стенкой коробки? Трения нет, соударения тела с коробкой абсолютно упругие. Рассмотрите случаи: а) масса тела m много меньше массы коробки M, б) их массы равны (m = M).


Решение. Поскольку трения нет, то на коробку по горизонтальной оси действует единственная сила F. Поэтому из второго закона Ньютона можно найти ускорение, с которым двигается коробка, .

а) Рассмотрим ситуацию . В этом случае движение тела массы m не будет влиять на движение коробки. Перейдем в систему отсчета коробки. Тогда тело массы m будет двигаться равноускоренно с ускорением a (аналогично движению в поле тяжести земли). Время движения до правой стенки равно времени движения до левой (). Поэтому искомый промежуток времени равен . Применяя формулу равноускоренного движения

,

Получим ответ .

б) Рассмотрим ситуацию . Будем работать в лабораторной системе координат. В этом случае после первого удара о правую стенку тело массы m и коробка обменяются скоростями (так как удары абсолютно упругие, и массы тел равны). После этого тело будет двигаться влево с постоянной скоростью , а коробка начнет двигаться с ускорением a. Время столкновения о левую стенку можно найти из формулы равноускоренного движения

.

Откуда и .




Ответ: .


4. По газопроводу газ транспортируется в Италию из Сибири. Давление газа на сибирском участке газопровода больше, чем на итальянском в 1,25 раза при том же сечении трубы. Во сколько раз скорость течения газа в Италии больше, чем в Сибири, если в Италии температура t1 = +7oC, а в Сибири t2 = –23oC? У газопровода нет разветвлений и утечки газа и он работает в стационарном режиме.


Решение. Уравнение непрерывности потока газа , где и - число молей и скорость газа в Италии, а и - число молей и скорость газа в Сибири.

Из уравнения состояния идеального газа

.

Откуда получаем ответ.




Ответ: .




5. На схему с указанными сопротивлениями резисторов подано напряжение. Ток, идущий по вертикальному резистору с сопротивлением 3R, равен i = 0,1 А. Найдите токи I1 и I2 в верхнем и нижнем резисторах с сопротивлениями R.


Решение. Уравнения для тока





Напряжения








Ответ: .

Добавить документ в свой блог или на сайт


Реклама:

Похожие:

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconIi этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (11. 12. 2008-15. 01. 2009)
Тележка с грузом привязана тросом к правому автомобилю. Трос проходит через блок, закреплённый на левом автомобиле. Автомобили движутся...

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconI этап (очный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (25 октября 2009 г.)
Мяч, катящийся по полу к стене со скоростью  = 5 м/с, после удара о стену покатился назад со скоростью u = 4 м/с и вернулся в исходную...

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconI этап (очный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (25 октября 2009 г.)
Мяч, катящийся по полу к стене со скоростью  = 5 м/с, после удара о стену покатился назад со скоростью u = 4 м/с и вернулся в исходную...

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconIii этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (19 февраля 2010 г.)
Указание. Все ответы представляются в виде чисел в указанных в условии единицах без указания размерности (только число)

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconЗаключительный (очный) этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (29 марта 2009 г.)
Массивная однородная цепь с грузом массы m на одном конце перекинута через блок радиуса r и находится в равновесии, когда длины вертикальных...

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconI этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (19 октября 2008 г.)
Вы идёте прямо от фонарного столба со скоростью, а скорость возрастания длины Вашей тени на дороге. Оцените высоту столба

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconI этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (19 октября 2008 г.)
Вы идёте прямо от фонарного столба со скоростью, а скорость возрастания длины Вашей тени на дороге. Оцените высоту столба

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconIii этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (20 февраля 2009 г.)
Вы считаете верным. Если Вы рассчитываете искомую величину, то ответ представьте в системе си без указания размерности (только число!)....

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconИтоги интернет-этапа Всесибирской олимпиады школьников по физике. (9 класс)

Ii этап (заочный) Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 класс. (11 декабря 2009 г.) iconИтоги заочного этапа Всесибирской олимпиады школьников по физике. (9 класс)

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©sd4.uchebalegko.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы